Ningún cuerpo
específico en la naturaleza es rígido y todos los cuerpos sufren deformaciones de diferentes magnitudes.
1. Introducción
® Cuerpos ® Deformable
® Esfuerzo
· Acción de una fuerza actuando sobre una área.
® Deformación
- Cuando un objeto cambia temporalmente ( deformación elástica ) o permanente ( deformación plástica o fractura ) debido a la fuerza aplicada
Con las fuerzas inter-moleculares
internas en el seno que se oponen a la fuerza aplicada, por ejemplo:
·
Un trozo de plastilina es un
ejemplo de un material que sufre una deformación plástica cuando se le aplica
una fuerza muy pequeña.
·
Un trozo de metal cuando se le
aplica algo de calor es capaz de sufrir una deformación elástica ya que cuando
se enfría regresa a su forma original, pero si se le aplica una fuerza lo
suficientemente grande la deformación se vuelva plástica pues no es capaz de
regresar a su estado original.
·
El hule es un material que cuando
se le aplica una fuerza sufre una deformación elástica, es decir, al retirar la
fuerza el objeto recupera su forma original, pero si se aplica una fuerza lo
suficientemente grande puede romperse y no recuperar su forma original.
·
Un resorte es otro objeto elástico
que al ser deformado es capaz de recuperar su forma original, a menos que se le
aplique una fuerza lo suficientemente grande como para hacer que la deformación
sea plástica.
® Módulos elásticos
Un módulo elástico es
un tipo de constante elástica que relaciona una
medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.
Las constantes elásticas que
reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes:
►Módulo de Young se designa usualmente por E . Está asociado directamente con los
cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc.
cuando está sometido a la acción de tensiones de tracción o de compresión. Por
esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.
Y: Modulo elástico de Young, en N/m2.
►Módulo de compresibilidad se designa usualmente por K. Está asociado con los cambios de
volumen que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos (generalmente
compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No implica cambio
de forma, tan solo de volumen.
ß: Modulo elástico de Volumen, en N/m2.
►Módulo elástico transversal se designa usualmente por G. Está asociado con el cambio de
forma que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos
cortantes. No implica cambios de volumen, tan solo de forma. También
se le llama módulo elástico tangencial y módulo elástico
cortante.
S: Modulo elástico de Rigidez o de Corte, en N/m2.
®Régimen elástico
Módulo de elasticidad longitudinal
el módulo de elasticidad longitudinal o módulo
de Young relaciona la tensión según una dirección con las deformaciones unitarias
que se producen en la misma dirección.
Material | E123 [ MPa ] | E [ kp/cm² ] |
Goma | 7 | 70 |
Cartílago (humano) | 24 | 240 |
Tendón (humano) | 600 | 6000 |
Polietileno, Nylon| 1400 | 14000 |
Madera (laminada) | 7000 | 70 000 |
Madera (según la fibra) | 14 000 | 140 000 |
Hueso (fresco) | 21000 | 210 000 |
Hormigón / Concreto | 27 000 | 270 000 |
Aleaciones de Mg | 42 000 | 420 000 |
Vidrio | 70 000 | 700 000 |
Experimentalmente:
Se observa:
® los DL van a depender de las F y A
{siempre en régimen elástico}
® los DL dependen de L
Se define:
a) Esfuerzo, s: (Fuerza por unidad de área)
b) Deformación, e: (Deformación unitaria)
Con estas definiciones se
observa relación directa entre los esfuerzos y las deformaciones.
Módulo
elástico = Esfuerzo/Deformación
3) Módulos elásticos
i) Modulo
de Young, Y
Describe la resistencia del
material a las deformaciones longitudinales.
ii) Modulo
de corte, S
Para pequeñas fuerzas F la cara de área A se desplaza
relativamente una pequeña distancia Dx hasta que las
fuerzas internas del cuerpo logran equilibrar dicha fuerza.
iii) Modulo volumétrico, B
Describe la resistencia del
material a deformaciones volumétricas.
Supongamos que el cubo de área A esta sometido a las
fuerzas F sobre cada una de sus caras. El cubo está sometido a compresión,
el modulo volumétrico esta definido por,
En estas condiciones se introduce el “- “para obtener un
B > 0.
Compresión: Dp > 0 Ù DV < 0® B > 0.
Dilatación o expansión: Dp < 0 Ù DV > 0® B > 0.
¿? Existirán otros módulos elásticos.